二次方程式:お茶の水女子大附属高校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

二次方程式:お茶の水女子大附属高校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
二次方程式:お茶の水女子大附属高校~全国入試問題解法

点$A$:①上にあるy=aである点($ a \gt 0$)。
点$B$:$A$を通り$X$軸に平行な直線と②の交点。
点$C$:$A$を通り$X$軸に垂直な直線と②の交点。

$AB=AC$のとき、$a$の値を求めよ。

① :$y=x^2(x \geqq 0)$
② : $y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2(x \geqq 0)$
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問題文全文(内容文):
二次方程式:お茶の水女子大附属高校~全国入試問題解法

点$A$:①上にあるy=aである点($ a \gt 0$)。
点$B$:$A$を通り$X$軸に平行な直線と②の交点。
点$C$:$A$を通り$X$軸に垂直な直線と②の交点。

$AB=AC$のとき、$a$の値を求めよ。

① :$y=x^2(x \geqq 0)$
② : $y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2(x \geqq 0)$
投稿日:2021.02.12

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問題文全文(内容文):
①$2-(-5)-9$を計算せよ。
②$\frac{3x-y}{4}-\frac{x+2y}{3}$を計算せよ。
③$a^2b×(-3b)÷6ab^2$を計算せよ。
④$\frac{12}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ 。

⑤50本の鉛筆を、7人の生徒に1人$a$本ずつ配ると、$b$本余った。
このとき、$b$を$a$の式で表せ。

⑥2次方程式$(x-4)(x+2)=3x-2$を解け。

⑦$a$は正の数とする。
次の文字式のうち、式の値が$a$の値よりも小さくなる文字式はどれか。
次のアーエからすべて選び、その記号で書け。

ア $a+(-\frac{1}{2})$
イ $a-(-\frac{1}{2})$
ウ $a×(-\frac{1}{2})$
エ $a÷(-\frac{1}{2})$

⑧関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq -1$のとき、
$y$の変域は$-3 \leqq y \leqq 12$である。このときの$a$の値を求めよ。

⑨右の図のように、2つの半直線$AB,AC$があり、半直線$AB$上に点$D$をとる。
2つの半直線$AB,AC$の両方に接する円のうち、 点$D$で半直線$AB$と接する円の中心$P$を定規・コンパスを使い作図によって求めよ。
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連続する3つの正の奇数がある。最小の数の平方と最大の数の平方の和は、真ん中の数の16倍より6小さい。この3つの数を求めよ。
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問題文全文(内容文):
次の式を簡単にしなさい.

①$(x+5)^2-2(x+4)(x+1)$

②$-(2x+3)(2x-1)+(3x-1)^2$

③$(x^2+5x+1)(x^2-5x+1)$

④$(-2a-3b+c)^2-(2a+3b)(2a+3b-2c)$

⑤$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$
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問題文全文(内容文):
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①$-5 \times 3$を計算しなさい。

②$9-6^2$を計算しなさい。

③$\sqrt{14}\times\sqrt{7}-\sqrt{8}$を計算しなさい。

④$x=1$、$y=-2$のとき、$3x(x+2y)+y(x+2y)$の値を求めなさい。

⑤絶対値が$4$である数をすべて書きなさい。

⑥$y$は$x$に比例し、$x=2$のとき$y=-6$となります。
$x=-3$のとき $y$の値を求めなさい。

⑦右の図のように、2種類のマーク(♥、◆)のカードが4枚あります。
この4枚のカードのうち、3枚のカードを1枚ずつ左から右に並べるとき、
異なるマークのカードが交互になる並べ方は何通りあるか求めなさい。

⑧右の図のような正三角錐OABCがあります。
辺ABとねじれの位置にある辺はどれですか、書きなさい。

⑨右の資料は、A市における各日の最高気温を1週間記録したものです。 中央値を求めなさい。

➉右の図のような$△ABC$があります。AC上に点Pを、$\angle PBC=30°$となるようにとります。
点Pを定規とコンパス を使って作図しなさい。
ただし点を示す記号Pをかき入れ、作図に用いた線 は消さないこと。
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