問題文全文(内容文)：
直円柱$x^2+y^2=4x$
$xy$平面,曲面$Z=xy^2$で囲まれた体積$V$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
①$A \mathbb{ x }$ =$λ \mathbb{ x }$ ($\mathbb{ x }≠0$)
λをAの固有値
$\mathbb{ x }$をλに関する固有ベクトル
$A \mathbb{ x }$-$λ \mathbb{ x }$=$\emptyset$
$(A-λE) \mathbb{ x } = \emptyset$
det(A-λE) =0
$\because det(A-λE) ≠ 0$ $ \Rightarrow $ $ \mathbb{ x } = \emptyset$となり矛盾する。

②A:3×3のケーリーハミルトンの定理
\begin{eqnarray}
A = \left(
\begin{array}{cccc}
a_{ 11 } & a_{ 12 } & a_{ 13 } \\
a_{ 21 } & a_{ 22 } & a_{ 23 } \\
a_{ 31 } & a_{ 32 } & a_{ 33 }
\end{array}
\right)
\end{eqnarray}
とする
$A^3-(a_{11}+a_{22}+a_{33})A+CA-(detA)E =\emptyset$
$C=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}+a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}+a_{11}a_{23}-a_{13}a_{21}$

4⃣
\begin{eqnarray}
A = \left(
\begin{array}{cccc}
4 & 1 & 1 \\
1 & 2 & 1 \\
1 & 1 & 2
\end{array}
\right)
\end{eqnarray}
(1)Aの固有値を求めよ。
(2)$A^3-gA^2+18A-12E$を求めよ

問題文全文(内容文)：
$y(0)=1,\ y'(0)=5$
$y''-6y'+9y=6e^{3x}$を満たす微分方程式の解を求めよ。

出典：数字検定1級1次

問題文全文(内容文)：
これを解け.

(1)$\dfrac{dy}{dx^2}+\left(\dfrac{dy}{dx}\right)^2=0$
(2)$\dfrac{d^2y}{dx^2}=\sqrt{1-\left(\dfrac{dt}{dx}\right)^2}$

問題文全文(内容文)：
$\frac{d^2x}{dt^2}=-2\frac{dx}{dt}$
(1)$x=c_1e^{-2t}+c_2$ $(c_1,c_2:定数)$
は一般解であることを示せ
(2)t=0のときx=1,$\frac{dx}{dt}=2$をみたす解を求めよ
(3)t=0のときx=0
t=1のときx=1
をみたす解を求めよ。