問題文全文(内容文)：
円周上にある偶数個の点を、2つずつ選んで直線で結びます。このとき、円周上にあるどの点も、必ず1回ずつ選び、どの直線も円の中で交わらないようにします。たとえば、円周上に①～④の4個の点があるとき、線の引き方は、下の図の2通りあります。
円周上に次のように点があるとき、線の引き方はそれぞれ何通りありますか。
(1)①～⑥の6個の点があるとき
(2)①～⑧の8個の点があるとき
(3)①～⑩の1個の点があるとき

問題文全文(内容文)：
ある病院では、病室番号に「4」と「9」はよくない番号と考え、1号室、2号室、3号室、5号室、6号室、7号室、8号室、10号室、11号室・・・というふうにその2つの番号を使わずに病室番号を割り当てています。
(1)100番目の病室番号はいくつ？
(2)637号室は何番目の病院ですか。

問題文全文(内容文)：
(1)

\[
\left( 77 \div 17 - 3\frac{1}{34} \right) \times \left( \frac{4}{9} - \frac{3}{7} \right)
\]

を計算しなさい。

(2) 1,2,3,5,6,7,8,10,11, 12, 13, 15, ......
のように、4と9を使うことなく1から順に整数を並べたとき,85は小さい方から数えて何番目ですか。

(3) お菓子をあるグループに1人4個ずつ配ろうとすると23個余り、1人6個ずつ配ろうとすると、最後から3人目の人に配っている途中でなくなり、最後の2人は 1個ももらえないそうです。このグループの人数として考えられる最も多い人数は何人ですか。

(4)405と□の最大公約数は45, 最小公倍数は2025です。
□にあてはまる数はいくつですか。

問題文全文(内容文)：
分数のわり算は① ＿＿＿＿算にしちゃおう！
②
$\displaystyle \frac{2}{3} \div \displaystyle \frac{3}{4} =$
③
$\displaystyle \frac{3}{5} \div \displaystyle \frac{9}{10} =$
④
$\displaystyle \frac{1}{2} \div \displaystyle \frac{1}{4} =$
⑤
$6 \div \displaystyle \frac{8}{3} =$
⑥
$\displaystyle \frac{4}{5} \div 8 =$
⑦
$1\displaystyle \frac{1}{5} \div 2 \displaystyle \frac{2}{3} =$
⑧
$\displaystyle \frac{3}{2} \div 0.9 =$

問題文全文(内容文)：
1から123までの自然数のうち123と互いに素であるものの個数とその総和を求めよ。

慶應義塾志木高等学校