高専数学微積II #48(4)(5) 全微分

問題文全文(内容文)：
次の関数$z=f(x,y)$の全微分$dz$を求めよ.

(4)$z=\tan(x^2+y^2)$
(5)$z=(2x+y)e^{x+3y}$

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
次の関数$z=f(x,y)$の全微分$dz$を求めよ.

(4)$z=\tan(x^2+y^2)$
(5)$z=(2x+y)e^{x+3y}$

投稿日：2021.07.29

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
正の整数$m$,定数関数でない整式$P(x)$である.

$\displaystyle\int_{0}^{x} {P(t)}^m dt=P(x^3)-P(0)$

$P(x)$を求めよ.

早稲田大過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^6}}dx$を解け.

1937京都帝国大学過去問題

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#滋賀県立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
不等式
$ax^2+y^2+az^2-xy-yz-xz \geqq 0$が任意の実数$x,y,z$でつねに成り立つ$a$の範囲を求めよ

出典：2007年滋賀県立大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#複素数と方程式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$x=\sqrt{2}-1$ のとき、$x^4+3x^3-5x^2-10x+7$ の値を求めよ。

$x=1-\sqrt{5}i$ のとき、$x^4-4x^3+14x^2-19x+26$ の値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq \dfrac{\pi}{2}$
曲線$x=\cos t,\cos 2t+1$
$x$軸,直線$x=1$で囲まれた図形の
面積$S$を求めよ.

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