2023高校入試解説5問目 2次方程式の応用 西大和学園 - 質問解決D.B.(データベース)

2023高校入試解説5問目 2次方程式の応用 西大和学園

問題文全文(内容文):
2次方程式$x^2 -ax + 1 = 0$の2つの解の差が$\frac{3}{2}$のときa=?
(a>0)
2023西大和学園高等学校
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
2次方程式$x^2 -ax + 1 = 0$の2つの解の差が$\frac{3}{2}$のときa=?
(a>0)
2023西大和学園高等学校
投稿日:2023.01.10

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)$\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}\geqq 2$を示せ.等号成立するか?
(2)n個の正実数$a_1・・・・a_n\left(a_1+・・・a_n\right)\left(\dfrac{1}{a_1}+・・・・+\dfrac{1}{a_n}\right)\geqq n^2$
を示せ。等号成立はするか?
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^2+\dfrac{25x^2}{(x+5)^2}=24$
これを解け.
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(1)表面にアルファベットが、裏面には自然数が書かれている5枚のカードが、
次のように置かれている。

${\large\boxed{P}}\hspace{45pt}{\large\boxed{Q}}\hspace{45pt}{\large\boxed{1}}\hspace{45pt}{\large\boxed{3}}\hspace{45pt}{\large\boxed{6}}$

これら5枚のカードに対する命題「表面がアルファベットPならば、裏面は
素数である」の審議を調べるために、できるだけ少ない枚数のカードを裏返
して確認したい。左からn番目の位置にあるカードを裏返す必要があるとき
には$a_n=1$、必要のないときには$a_n=0$とするとき
$\sum_{k=1}^5 a_k2^{k-1}=\boxed{\ \ ア\ \ }$
である。

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
△OAB=△OAC
点Cのx座標=?
*図は動画内参照
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
①$\dfrac{n}{m}_{(10)}=0.\dot{0}11\dot{0}_{(3)}$
$m,n$は自然数であり,既約分数とする.
②$\dfrac{3^{2020}}{7}_{(10)}$の小数部分を3進法の小数で表せ.

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