問題文全文(内容文)：
関数 $f(x) = x^2$ がある。

(1) $a$ を定数とし、放物線 $y = f(x)$ と直線 $y = ax - a$ が異なる2点 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ で交わっている。

[1] $a$ の取り得る値の範囲は
$$ a < \text{アイ}, \quad \text{ウ} < a $$
である。

[2] $a$ が変化するとき、線分 $\mathrm{AB}$ の中点の軌跡は放物線
$$ y = \text{エ}x^2 - \text{オ}x \quad (\text{カ} < x < \text{キ}) $$
の部分である。

[3] 点 $(x, y)$ が [2] で求めた軌跡上を動くとき、
$$ K = \frac{x^2 - y + 8}{x - 1} $$
の取り得る値の範囲は不自由式【ク】で表され、$P = \text{ケコ}$, $Q = \text{サシ}$ である。

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{n\to2}(x^2-3x+1)$

②$\displaystyle \lim_{n\to2}\dfrac{x+1}{x^2-x+1}$

③$\displaystyle \lim_{n\to2}\dfrac{x^2-x-2}{x+1}$

④$\displaystyle \lim_{n\to2}\dfrac{2x^2+x-3}{x^2+2x-3}$

⑤$\displaystyle \lim_{n\to2}\dfrac{x^3-1}{x^2-1}$

⑥$\displaystyle \lim_{n\to2}\dfrac{1}{x}\left(\dfrac{2}{x-2}+1\right)$

問題文全文(内容文)：
定理(1947,IvanNiren)
πは無理数である

補題1　
${}^∀a \in \mathbb{R}$ , $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{a^n}{n!}=0$ $(n \in \mathbb{N})$
補題2
$f(x)=\frac{1}{n!}p^nx^n(\pi - x)^n$ $(p,n \in \mathbb{N})$
nが十分大きいとき
$0 < \int_0^{\pi} f(x) dx < 1$

問題文全文(内容文)：
次の無理関数のグラフをかけ。
(1)$y=\sqrt{x+2}$
(2)$y＝\sqrt{-3x-6}$
(3)$y＝-\sqrt{7-4x}$
(4)$y＝-\sqrt{\dfrac{1}{2}x-3}$

問題文全文(内容文)：
次の関数 $f(x)$、$g(x)$ について、合成関数 $y=(f\circ g)(x)$ の定義域と値域を求めよ。

(1) $f(x)=2x-4$、$g(x)=x^2+1$

(2) $f(x)=3^x$、$g(x)=\log_3 2x$