問題文全文(内容文)：
$n$は自然数である.
$f(n)$を$n!$の末尾に並ぶ$0$の個数とする.
(例)$f(10)=2,f(100)=24$

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{f(10^n)}{10^n}$を求めよ.

1991東工大過去問

問題文全文(内容文)：
調和級数$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\cdots$が発散することを証明して下さい。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } (\cos^2\sqrt{ x+1 }+\sin^2\sqrt{ x })$

出典：2020年一橋大学（後期）　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ nを自然数、aを正の定数とする。関数f(x)は等式
$f(x)=x+\displaystyle\frac{1}{n}\int_0^xf(t)dt$
を満たし、関数g(x)は$g(x)$=$ae^{-\frac{x}{n}}+a$とする。2つの曲線y=f(x)とy=g(x)はある1点を共有し、その点における2つの接線が直交するとき、次の問いに答えよ。ただし、eは自然対数の底とする。
(1)h(x)=$e^{-\frac{x}{n}}f(x)$とおくとき、導関数h'(x)とh(x)を求めよ。
(2)aをnを用いて表せ。
(3)2つの曲線y=f(x), y=g(x)とy軸で囲まれた部分の面積を$S_n$とするとき、
極限値$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{S_1+S_2+\cdots+S_n}{n^3}$　を求めよ。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
①関数$f(x)=\lim_{n\to\infty}\dfrac{x^{2n+1}+1}{x^{2n}+1}$のグラフをかき、
$f(x)$が不連続となる$x$の値を求めよ。