【高校数学】数Ⅲ-63 合成関数② - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】数Ⅲ-63 合成関数②

問題文全文(内容文):
①$f(x)=5^x,g(x)=\log_5 x$であるとき、
合成関数$(gof)(x),(fog)(x)$を求めよ。

②$f(x)=x^2,g(x)=4x-3,h(x)=\sqrt{x^2+1}$であるとき、
合成関数$(ho(gof))(x),((hog)of)(x)$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
①$f(x)=5^x,g(x)=\log_5 x$であるとき、
合成関数$(gof)(x),(fog)(x)$を求めよ。

②$f(x)=x^2,g(x)=4x-3,h(x)=\sqrt{x^2+1}$であるとき、
合成関数$(ho(gof))(x),((hog)of)(x)$を求めよ。
投稿日:2017.09.02

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問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。

①$y=(x^2-5)^3$

②$y=(x^3+3x)^4$

③$y=(2x^3-3x+1)^5$

④$y=\dfrac{1}{(x^2-3)}^2$

⑤$y=\{(x-1)(x^2+4)\}^4$
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不定積分

$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を

$x=\sqrt{x^2-1}=t$

と置き換えて求めて下さい。
    
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$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } \displaystyle \frac{ax-1}{x-a}$
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$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{x^2}{(3^x-1)\sin\ x}$

出典:2018年産業医科大学 入試問題
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