問題文全文(内容文)：
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数$(\frac{-1+\sqrt{3}i}{2})^{2015} + (\frac{-1-\sqrt{3}i}{2})^{2015}$

4. $log_{2}3$は無理数を示せ

5. $△OAB = \frac{|a_1b_2-a_2b_1|}{2}$を示せ
＊図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1) $0 \leqq x \leqq \pi$ y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) ($0 \leqq x \leqq \pi$)で囲まれた面積を求めよ。

7. $\frac{1}{2015} , \frac{2}{2015} , \cdots , \frac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を求めよ。

8. $n \in \mathbb{ N }$
$2(\sqrt{n+1} - 1) < 1 + \frac{1}{\sqrt 2} + \frac{1}{\sqrt 3} + \cdots + \frac{1}{\sqrt n}$

問題文全文(内容文)：
不等式$2x-3 \gt x+1$について、次の問いに答えよ。
　（1）不等式の解が$x \gt 2$となるように、定数$a$の値を求めよ。
　（2）不等式の解が$x=5$を含むように、定数$a$の範囲を求めよ。

$a$を定数とする。2つの不等式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2(3x-4)-1 \gt -3(2x+11)　・・・① \\
4x+2a \lt 3x+2　・・・②
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
をともに満たす整数$x$がちょうど3個となるような$a$の値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ax^2-(a^2+a-2)x-2(a+1)$を因数分解せよ

2022昭和学院秀英高等学校

問題文全文(内容文)：
◎U={$x | x$は9以下の自然数}を全体集合とする。
$U$の部分集合$A={1.3.4.8},B={3.4.5.7.9}$,$C={2,3,7,9}$について、次の集合を求めよう。

①$A \cap B \cap C$
②$A \cap B \cap \overline{ C }$
③$\overline{ A } \cap B \cap C$
④$ \overline{ A \cup B \cup C} $
⑤$\overline{ A } \cap B \cap C$
⑥$(A \cup C) \cap \overline{ B} $

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　放物線$y=x^2-2(a+1)x+2a$　$\cdots$①の頂点を$P$とする。$a$が$1$より大きい
実数を動くとき、点Pの軌跡を求めよ。