微分の基本 一歩先を行く数２ - 質問解決D.B.（データベース）
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微分の基本　一歩先を行く数２

問題文全文(内容文)：
$x^3-3ax+2=0$の実数解の個数を求めよ.
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3-3ax+2=0$の実数解の個数を求めよ.
投稿日：2021.07.19

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次の2つの条件を同時に満たす
$x$ の3次の多項式 $P(x)$ を求めよ。

[1] 任意の2次以下の多項式 $Q(x)$ に対して
$
\int_{-1}^{1} P(x) Q(x) \,dx = 0
$
[2] $P(1) = 1$
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放物線$y=x^2$上を動く2点$A,B$と原点$O$を線分で結んだ
$\triangle OAB$において
$\angle AOB=90^{ \circ }$とする。
このとき、$\triangle OAB$の重心$G$の軌跡を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学　入試問題
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