問題文全文(内容文)：
(1) $\displaystyle \lim_{x\to -1}\frac{\sqrt{x^2+3}+2x}{x+1}$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 2}\frac{x-\sqrt{3x-2}}{\sqrt{x+2}-2}$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt[3]{1-x}}{x}$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ $a_n$=$\displaystyle\frac{1}{n!}\int_1^e(\log x)^ndx$　($n$=1,2,3,...)とおく。
(1)$a_1$を求めよ。
(2)不等式0≦$a_n$≦$\frac{e-1}{n!}$　が成り立つことを示せ。
(3)$n$≧2のとき、$a_n$=$\displaystyle\frac{e}{n!}$-$a_{n-1}$　であることを示せ。
(4)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\sum_{k=2}^n\frac{(-1)^k}{k!}$　を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(1)\\
\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)^2}{|x^2-1|}　を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
（1）
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^{t-x}\sin(t+x)dt$を求めよ。


（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(x)}{x}$を求めよ。

出典：2018年千葉大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
数列$\{a_n\}$について、$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$　$n=1,2,3,・・・,S_0=0$とおく。
$a_n=S_{n-1}+n・2^n$　$n=1,2,3,・・・$　が成り立つとき、次の各問いに答えよ。
（1）$S_n$を$n$の式で表せ。
（2）極限値$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{2^k}{a_k}$を求めよ。