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2021入試予想問題～全国入試問題解法

次の入試問題を解け。
$2021 = 43 × 47$

①$2025=45^2$であることを
利用して $2021$の約数を求めよ。

②$2025=45^2$であることを
利用して $2021$の約数を求めよ。

③以下の式を計算せよ
$2025^2+2020 \times 2021-4041 \times 2025$

④$2001+2002+2003+....+2021$
を計算せよ。
⑤$a,ℓ$:自然数、$a$を$ℓ$で割った余り$R_{ℓ}(a)$
(1)$R_{40} (2021), R_{40} (2021^2)$を求めよ。
(2)$R_{40} (2021^{2021})$を求めよ。

⑥ある整数$x$を$12$で割ると、
余りろとなりました。
このとき、$x$を$2021$倍した
$2021x$を$12$で割った余りを求めよ。

⑦ $3^{2021}$の一の位の数を求めなさい。

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$a^2-b^2-c^2-2bc$を因数分解せよ。

法政大学高等学校

問題文全文(内容文)：
p(p+1)-q(q+1)を因数分解

白陵高等学校

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3x-5y=10のとき
$9x^2-25y^2-18x-70y-27$

徳島文理高等学校

問題文全文(内容文)：
$x^4+x^2-20を因数分解しなさい。$