数学「大学入試良問集」【6−1 三角形の成立条件と鈍角三角形】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【6−1 三角形の成立条件と鈍角三角形】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
3辺の長さが$a-1,a,a+1$である正三角形について、次の問いに答えよ。
(1)この三角形が純角三角形であるとき、$a$の範囲を求めよ。
(2)この三角形の1つの内角が$150^{ \circ }$であるとき、外接円の半径を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳴門教育大学
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問題文全文(内容文):
3辺の長さが$a-1,a,a+1$である正三角形について、次の問いに答えよ。
(1)この三角形が純角三角形であるとき、$a$の範囲を求めよ。
(2)この三角形の1つの内角が$150^{ \circ }$であるとき、外接円の半径を求めよ。
投稿日:2021.04.14

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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(3)さいころを$6$回続けて投げる。

$3$の倍数の目が出る回数が$2$になる確率は

$\boxed{ウ}$である。

また、$3$の倍数の目が出た回数が$2$であったとき、

その$2$回が続けて起こる条件付き確率は$\boxed{エ}$である。

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(1)
$1+z+z^2+z^3+z^4=0$
$z$は複素数
$(1-z)(1-z^2)(1-z^3)(1-z^4)$

(2)
絶対値1、偏角$2\theta$
$0 \leqq \theta \lt \pi$の複素数$w$に対し、$r=|1-w|$とする。
$\sin \theta$を$r$を用いて表せ

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$\displaystyle \int_{e}^{e^2}\displaystyle \frac{log(log\ x)}{x\ log\ x}\ dx$を計算せよ。

出典:2020年秋田大学 入試問題
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