問題文全文(内容文)：
$\sin^2\theta-k\sin\theta+\displaystyle \frac{1}{4}=0$
$(0 \leqq \theta \lt \pi)$

解の個数を求めよ

出典：2009年青山学院大学　過去問

問題文全文(内容文)：
無限級数

$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \log \frac{(n+1)(n+2)}{n(n+3)}$

の和を求めよ。

2023明治大学過去問

問題文全文(内容文)：
$m$を正の実数とし、関数$f(x)$を$f(x)=-mx^2+1$と定める。座標平面上の曲線$y=f(x)$を$C$とおき、負の実数$a$に対して点$\textrm{A}(a,f(a))$における曲線$C$の接線を$l_1$とおく。直線$l_1$と$y$軸との交点を$\textrm{P}$とし、点$\textrm{P}$を通り$l_1$に垂直な直線を$l_2$とおき、$l_2$と$x$軸の交点を$\textrm{Q}$とする。
(1) 点$\textrm{P}$の座標を$a$と$m$を用いて表せ。
(2) 点$\textrm{Q}$の座標を$a$と$m$を用いて表せ。

以下、直線$l_2$が曲線$C$の接線となるときを考える。
(3) $a$を$m$を用いて表せ。
(4) 線分$\textrm{AQ}$の長さは$m$を用いて表される。これを$L(m)$とおく。
(a) $\displaystyle \lim_{m \rightarrow \infty}L(m)$を求めよ。
(b) $\displaystyle \lim_{m \rightarrow 0}mL(m)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

$n$を自然数とする。

$1$から$n$ｍでの数字がもれなく一つずつ記入された

$n$枚の赤色のカードと$1$から$n$までの数字がもれなく

一つずつ記入された$n$枚の白色のカードがある。

この$2n$枚のカードの中から同時に$2$枚を取り出し、

カードに記入された数字を確認した後にもとに戻す、

という試行を$2$回行う。次の問いに答えよ。

(1)$1$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された

数字が同じであり、かつ$1$回目に取り出した$2$枚の

カードに記入された数字と$2$回目に取り出した$2$枚の

カードに記入された数字の間に共通の数字が

存在しない取り出し方の総数を$n$を用いて表せ。

(2)$1$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された

数字が異なり、かつ$1$回目に取り出した$2$枚の

カードに記入された数字と$2$回目に取り出した

$2$枚のカードに記入された数字の間に共通の数字が

存在しない取り出し方の総数を$n$を用いて表せ。

(3)$1$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された数字と

$2$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された

数字の間に共通の数字が存在する確率を

$n$を用いて表せ。

$2025$年早稲田大学教育学部過去問題

問題文全文(内容文)：
衝撃スクープ！浪人を経てついに**早稲田合格**を勝ち取った**かず（和男）**の壮絶な裏側が暴露されるぞ！

藤川天のネガキャンで荒れ果てたチャンネルを、かずさんの合格がなんとか回復させたらしい。モリテツ先生が、合格祝いとして**早稲田大学の入学金20万円**を札束で直接手渡しする、生々しいシーンから動画がスタートだ。

かずさんの受験は波乱万丈だ。現役時代、**12月という超直前期**に塾に駆け込み、短期間でやれることだけを進捗管理してもらい、立教大学に合格。しかし進学はせず浪人を選んだ。

浪人中は、計画は**自分で組み**、川井先生に定期的に進捗確認や「本当に理解しているのか」を問う**質疑形式**でサポートを受けていた。数学に関してはレベルが高すぎて、もはや先生と**議論**するほどだったという。

使っていた参考書は、新しく買ったものはほとんどなく、浪人までにやったものを**クオリティを上げる作業**が中心だった。

* **単語帳**は『パス単』の1級レベルまで仕上げた。
* **数学**は『チャート』や『プラチカ』のハイレベルな部分で取りこぼしていたところを埋めた。
* **国語**（古文・漢文）は『古文上達 基礎編』や『漢文ヤマのヤマ』といった、**ド基礎**を時間をかけて染み込ませることに注力した。

そして最大の衝撃事実！かずさんは親に**内緒で受験**しており、なんと**合格発表の前日**までバレていなかった。親が心配で大学の入試情報を調べていたところ、息子がYouTubeに登場しているのを発見したという爆笑エピソードも飛び出した。

ついに始まる早稲田生活。入学式は**富山キャンパスの早稲田アリーナ**で行われるという。モリテツ先生とのTOEICプロジェクト始動の可能性 や、サークルは**テニサーではなく剣道を見に行く**という宣言にも注目だ。