数Ⅲ微分!絶対に落としたくない問題です【一橋大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

数Ⅲ微分!絶対に落としたくない問題です【一橋大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
$x>0$に対して,$(1+x)^{\frac{1}{x}}<e<(1+x)^{\frac{1}{x}+1}$が成り立つことを示せ。

一橋大過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$x>0$に対して,$(1+x)^{\frac{1}{x}}<e<(1+x)^{\frac{1}{x}+1}$が成り立つことを示せ。

一橋大過去問
投稿日:2022.11.26

<関連動画>

福田のわかった数学〜高校3年生理系103〜絶対不等式(1)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 絶対不等式(1)
$a^x \geqq x$
が任意の正の実数xに対して成り立つような
正の定数aの値の範囲を求めよ。  
この動画を見る 

【微分の定義は?!】微分の定義をイメージで解説しました!【数学III】

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#微分法#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
微分の定義をイメージで解説します。
この動画を見る 

福田のおもしろ数学169〜log x/xの極限

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#微分とその応用#関数の極限#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\displaystyle\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}$=0 を証明せよ。
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系071〜接線(3)共通接線(1)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 接線(3) 共通接線(1)
2曲線$\ y=e^xとy=\sqrt{x+a}$がともに点Pを通り、点Pにおいて共通の
接線をもつとき、aの値と接線の方程式を求めよ。
この動画を見る 

福田の数学〜東京慈恵会医科大学2022年医学部第2問〜微分可能性と最大値と体積

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京慈恵会医科大学
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
実数aは正の定数とする。実数全体で定義された関数$f(x)=\frac{|x+a|}{\sqrt{x^2+1}}$について、
次の問いに答えよ。
(1)$f(x)$が$x=-a$で微分可能であるかどうか調べよ。
(2)$f(x)$の最大値が$\sqrt2$となるように、定数aの値を定めよ。
(3)定数aは(2)で定めた値とする。$y=f(x)$のグラフとx軸およびy軸で囲まれた部分
をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

2022東京慈恵会医科大学医学部過去問
この動画を見る 
トップへ戻る