問題文全文(内容文)：
$2^{246}$と$3^{144}$どちらが大きいか求めよ

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(8)

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t^3-3t^2\\
y=t^2-2t
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のグラフを描け。
ただし凹凸は調べなくてよい。

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。

①$y=e^x \log x$

②$y=\dfrac{e^x}{e^x+e^{-x}}$

③$y=e^x \cos x$

④$y=x^{\sin x} (x \gt 0)$

問題文全文(内容文)：
全ての正の実数$x$について
$x^{\sqrt{ a }} \leqq a^{\sqrt{ x }}$となる正の実数$a$を求めよ

出典：筑波大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\sin\ x$について$x=a$における微分係数は$\cos\ a$であるが、これを定義に従って求めてみよう。
そのために次の順序で各問いに答えよ。
（1）
$0 \lt x \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$のとき$0 \lt \sin\ x \lt x \lt \tan\ x$が成り立つことを図を用いて説明せよ。
（図は座標平面上の原点を中心とする半径1の円の第1象限の部分を用いよ。）

（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{\sin\ x}{x}=1,\ \displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{1-\cos\ x}{x}=0$を示せ。

（3）
関数$f(x)$の$x=a$における微分係数$f'(a)$の定義を述べ、その定義に従って$f(x)=\sin\ x$の場合に$f'(a)$を求めよ。