大学院入試問題#1「間違えてたらすみません」 岡山大学大学院 #微分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学院入試問題#1「間違えてたらすみません」 岡山大学大学院 #微分方程式

問題文全文(内容文):
(1)
$\displaystyle \frac{dy}{dx}=\displaystyle \frac{4y}{3x},\ x \gt 0$の一般項を求めよ

(2)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{dy}{dx}=\displaystyle \frac{2y}{3x}+\displaystyle \frac{2x}{y},\ x \gt 0 \\
y(1)=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を満たす解を求めよ

出典:岡山大学大学院 入試問題
単元: #微分とその応用#微分法#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$\displaystyle \frac{dy}{dx}=\displaystyle \frac{4y}{3x},\ x \gt 0$の一般項を求めよ

(2)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{dy}{dx}=\displaystyle \frac{2y}{3x}+\displaystyle \frac{2x}{y},\ x \gt 0 \\
y(1)=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を満たす解を求めよ

出典:岡山大学大学院 入試問題
投稿日:2023.05.26

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問題文全文(内容文):
\(c\) は定数とし,関数 \(f(x)\) は \(x=c\) で微分可能とする。このとき,次の極限値を \(c,\ f'(c)\) などを用いて表せ。
\[
\lim_{x\to c}\frac{c^2f(x)-x^2f(c)}{x-c}
\]
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次の関数を微分せよ。

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②$y=(5x^2-3x-4)(2x+1)$

③$y=(x^2-3x+2)(x^2+1)$

④$y=(x+1)(x+2)(x+3)$
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$f(x)$=$\displaystyle\frac{1}{b}\left(e^{-(a-b)x}-e^{-ax}\right)$
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(1)$X(a,b)$を求めよ。
(2)極限$\displaystyle\lim_{b \to +0}X(a,b)$ を求めよ。
(3)極限$\displaystyle\lim_{b \to +0}M(a,b)$ を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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出典:2023年藤田医科大学 入試問題
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