【数Ⅲ-158】定積分で表された関数① - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ-158】定積分で表された関数①

問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分で表された関数①)
Q.次の関数を$x$について微分せよ。ただし$a$は定数とする。

①$\int_a^x \frac{t}{1+e^{2t}}dt$

➁$\int_0^{x} (x-t)e^{2t}dt$

③$\int_0^{2x+1} \frac{1}{t^2+1}dt$
単元: #微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分で表された関数①)
Q.次の関数を$x$について微分せよ。ただし$a$は定数とする。

①$\int_a^x \frac{t}{1+e^{2t}}dt$

➁$\int_0^{x} (x-t)e^{2t}dt$

③$\int_0^{2x+1} \frac{1}{t^2+1}dt$
投稿日:2020.07.25

<関連動画>

弘前大(医)3次方程式 極限 Japanese university entrance exam questions

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#関数の極限#微分法#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
弘前大学過去問題
n自然数
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$
(1)全ての自然数nについて正の解をただ1つしかもたないことを示せ。
(2)各自然数nに対して正の解を$a_n$とする。
 $\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。
この動画を見る 

19神奈川県教員採用試験(数学:11番 ひたすら微分)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#微分法#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{11}$ $y=\frac{e^x}{e^x+a}$は変曲点をただ1つだけもつ。変曲点のy座標を求めよ。
この動画を見る 

14大阪府教員採用試験(数学:高3-1番 微分)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#微分法#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
3⃣
(1)$f(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
logx \quad x \geqq 1 \\
ax^2+bx+1 \quad x<1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

x=1で微分可能となるようにa,bの値を定めよ。

$(i) \displaystyle \lim_{ x \to 1 } f(x) = f(1)$
$(ii)f'(1)$が存在する
この動画を見る 

10奈良県教員採用試験(数学:6番 微分・微分方程式)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
6⃣$f(x+y)=f(x)f(y),f'(0)a≠0$
(1)f(0)を求めよ。
(2)y=f(x)は微分可能を」示し、関数f(x)を求めよ。
この動画を見る 

大学入試問題#487「みるからに微分」 電気通信大学(2022) #定積分 #極限

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#関数の極限#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 4 } \displaystyle \frac{1}{x-4}\displaystyle \int_{2}^{\sqrt{ x }} log(1+t^2)dt$

出典:2022年電気通信大学 入試問題
この動画を見る 
トップへ戻る