弘前大(医)3次方程式 極限 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

弘前大(医)3次方程式 極限 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
弘前大学過去問題
n自然数
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$
(1)全ての自然数nについて正の解をただ1つしかもたないことを示せ。
(2)各自然数nに対して正の解を$a_n$とする。
 $\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#関数の極限#微分法#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
弘前大学過去問題
n自然数
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$
(1)全ての自然数nについて正の解をただ1つしかもたないことを示せ。
(2)各自然数nに対して正の解を$a_n$とする。
 $\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。
投稿日:2018.07.07

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単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
rは定数とする。次の数列の極限を調べよ。
(1) r>0のとき{$\dfrac{1}{2+r^n}$}

(2) r≠±1のとき{$\dfrac{r^n+2}{r^n-1}$}

(3) r≠0のとき{$\dfrac{1}{r^n}$}
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ハルハルさん作成問題 #極限の存在範囲

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単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{\sqrt{ (1+\displaystyle \frac{a^2}{x})(1+\displaystyle \frac{a}{x})(1+\displaystyle \frac{b}{x}) }-1}{x^b}=\displaystyle \frac{b^2}{a}+1$
を満たす実数の組$(a,b)$を平面上に図示せよ
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rは定数とする。次の数列の極限を調べよ。(1)r>0のとき {1/(2+rⁿ)}(2)r≠±1のとき {(rⁿ+2)/(rⁿ−1)}(3)r≠0のとき {1/rⁿ}【数Ⅲ】【極限|無限等比数列】

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単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$r$ は定数とする。次の数列の極限を調べよ。

(1) $r>0$ のとき $\left\{\dfrac{1}{2+r^n}\right\}$

(2) $r\ne\pm1$ のとき $\left\{\dfrac{r^{n+2}}{r^n-1}\right\}$

(3) $r\ne0$ のとき $\left\{\dfrac{1}{r^n}\right\}$
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【三角関数の微分】三角関数の微分の導出について解説しました!【数学III】

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単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
三角関数の微分の導出について解説します。
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大学入試問題#319 電気通信大学(2010) #定積分 #極限

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単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ a \to \infty }\displaystyle \int_{0}^{a}\displaystyle \frac{1}{1+e^x}dx$

出典:2010年電気通信大学 入試問題
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