f（x）=ax+b、g（x）=x+cについて、（f∘g）（x）=3x−14、f⁻¹（4）=3が成り立つとき、定数a、b、cの値を求めよ。【関数｜逆関数と合成関数】

問題文全文(内容文)：
$f(x)=ax+b$、$g(x)=x+c$ について、$(f\circ g)(x)=3x-14$、$f^{-1}(4)=3$ が成り立つとき、定数 $a$、$b$、$c$ の値を求めよ。

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$f(x)=ax+b$、$g(x)=x+c$ について、$(f\circ g)(x)=3x-14$、$f^{-1}(4)=3$ が成り立つとき、定数 $a$、$b$、$c$ の値を求めよ。

投稿日：2026.08.05

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \displaystyle \frac{dx}{\sin\ x+\sqrt{ 3 }\ \cos\ x}$

出典：2003年横浜国立大学　入試問題

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高専数学微積II #51(1)(2) 合成関数の微分法

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$z=f(x,y)$:全微分可能である.
$\dfrac{dz}{dt}$を$t,\dfrac{\delta z}{\delta x},\dfrac{\delta z}{\delta y}$で表せ.

(1)$x-te^t,y=\log t$
(2)$x=\dfrac{t}{2t+1},y=\dfrac{t+1}{2t+1}$

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福田のおもしろ数学522〜連続関数の性質

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

すべての実数で定義された連続関数$f(x)$に対し、

$\dfrac{f(x)}{x} \ (x\neq 0)$

が常に正であるとき、

$f(0)$の値を求めて下さい。
　　　　　

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【数Ⅲ】極限：次の無限級数の和を求めよう。Σ［n=1~∞］(1/3)^n cosnπ

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の無限級数の和を求めよう。
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{3}\right)^n \cos n\pi$

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単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{1}{x}log(\displaystyle \frac{e^x+1}{2})$

出典：2023年茨城大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> f（x）=ax+b、g（x）=x+cについて、（f∘g）（x）=3x−14、f⁻¹（4）=3が成り立つとき、定数a、b、cの値を求めよ。【関数｜逆関数と合成関数】

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