慶應義塾大（医）数列の極限

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする.これを解け.
$a_n=\sqrt{n^2+n+5}$
$\displaystyle \lim_{n\to \infty}(a_n-[a_n])$

慶應(医)過去問

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする.これを解け.
$a_n=\sqrt{n^2+n+5}$
$\displaystyle \lim_{n\to \infty}(a_n-[a_n])$

慶應(医)過去問

投稿日：2020.09.11

＜関連動画＞

【数Ⅲ】【関数】次の条件によって定められる数列{an}の極限を求めよ。 a1=10, an+1=2√an

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列$\{a_n\}$の極限を求めよ。
$a_1=10, a_{n+1}=2\sqrt{a_n}\quad (n=1,2,3,\cdots)$

この動画を見る　

【数Ⅲ】【数列の極限】座標平面上で、点Pが原点Ｏを出発して、x軸の正の向きに1だけ進み、次にy軸の正の向きに1/2だけ進み、次にx軸の負の向きに1/2²だけ進み、次にy軸の負の向きに1/2³だけ進む。

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
座標平面上で、点 $P$ が原点 $O$ を出発して、
$x$ 軸の正の向きに $1$ だけ進み、
次に $y$ 軸の正の向きに $\frac{1}{2}$ だけ進み、
次に $x$ 軸の負の向きに $\frac{1}{2^2}$ だけ進み、
次に $y$ 軸の負の向きに $\frac{1}{2^3}$ だけ進む。
以下、このような運動を限りなく続けるとき、
点 $P$ が近づいていく点の座標を求めよ。

この動画を見る　

【演習編！】演習で無限等比級数の知識をどう使う？！【数学III】

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
(1)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2}(\frac{5}{4})^{n-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{4^n-3^{n+1}}{3^{2n}}$

この動画を見る　

【数Ⅲ】【関数と極限】次のものが収束するような実数ｘの値の範囲を求めよ。(1)　無限数列｛(x²-2x)^n｝(2)　無限級数Σ(x²-2x)^n

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次のものが収束するような実数 $x$ の値の範囲を求めよ。
$(1)$ 無限数列 $ \{ (x^2-2x)^n \}$
$(2)$ 無限級数 $\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \{ (x^2-2x)^n \}$

この動画を見る　

大学入試問題#505「綺麗な数列の問題」　#神戸大学 (2022)　#数列　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,\ a_2=2$
$a_{n+2}=\sqrt{ a_{n+1}・a_n }$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ

出典：2022年神戸大学　入試問題

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 慶應義塾大（医）数列の極限

＜関連動画＞

【数Ⅲ】【関数】次の条件によって定められる数列{an}の極限を求めよ。 a1=10, an+1=2√an

【数Ⅲ】【数列の極限】座標平面上で、点Pが原点Ｏを出発して、x軸の正の向きに1だけ進み、次にy軸の正の向きに1/2だけ進み、次にx軸の負の向きに1/2²だけ進み、次にy軸の負の向きに1/2³だけ進む。

【演習編！】演習で無限等比級数の知識をどう使う？！【数学III】

【数Ⅲ】【関数と極限】次のものが収束するような実数ｘの値の範囲を求めよ。(1) 無限数列｛(x²-2x)^n｝(2) 無限級数Σ(x²-2x)^n

大学入試問題#505「綺麗な数列の問題」 #神戸大学 (2022) #数列 #極限