数学「大学入試良問集」【17−7 極限値が収束する条件】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【17−7 極限値が収束する条件】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \frac{\pi}{3} }\displaystyle \frac{a\ \sin\ x+b\ \cos\ x}{x-\frac{\pi}{3}}=5(a,b$は定数$)$のとき、$a$と$b$の値を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#愛知工業大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \frac{\pi}{3} }\displaystyle \frac{a\ \sin\ x+b\ \cos\ x}{x-\frac{\pi}{3}}=5(a,b$は定数$)$のとき、$a$と$b$の値を求めよ。
投稿日:2021.06.24

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問題文全文(内容文):
①$y=\dfrac{ax+b}{x+c}$のグラフが点$(2,1)$を通り、
2直線$x=3,y=-2$を漸近線とするとき、定数$a,b,c$の値を求めよ。
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練習問題48 岡山大学2011 面積、極限

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n \in IN,\ 0 \leqq x \leqq 1$
曲線$y=x^2(1-x)^n$と$x$軸で囲まれた図形の面積を$S_n$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\ S_k$を求めよ。

出典:2011年岡山大学 練習問題
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$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{n!}{3^n}$と$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{n!}{n^n}$ を求めなさい。
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(7)
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{n^2}{2^n}$を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{16} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x }+\sqrt[ 4 ]{ x }}$

出典:2003年横浜国立大学 入試問題
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