東大（文）三次方程式と合成関数実数解の個数高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University

東大（文）三次方程式と合成関数　実数解の個数　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University

問題文全文(内容文)：
2004東京大学過去問題
$f(x)=x^3-3x$
$g(x)= \{ f(x) \}^3-3f(x)$
$h(x)= \{ g(x) \}^3-3g(x)$
(1)f(x)=a (実数)を満たす実数xの個数
(2)g(x)=0を満たす実数xの個数
(3)h(x)=0を満たす実数xの個数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

投稿日：2018.09.14

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#関数と極限#関数の極限#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{i=1}^\infty\ \tan^{-1}\displaystyle \frac{1}{k^2+k+1}$を求めよ。

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【数Ⅲ】【関数と極限】次の関数f(x)の定義域をいえ。また、定義域における連続性について調べよ。(1)　f(x)＝x+1/x²-1(2)　f(x)＝x-[x]

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数 f(x) の定義域をいえ。
また、定義域における連続性について調べよ。

(1) $f(x)=\dfrac{x+1}{x^2-1}$

(2) $f(x)=x-[x]$

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What is e?? The essence of e. Why (e^x)’=e^x

単元： #関数と極限#微分とその応用#数列の極限#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$
$\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$

（2）
$y=e^x$

（3）
動画内の図を見て求めよ

（4）
$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$

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【数Ⅲ】【関数の極限】3次関数f(x)が次の2つの条件を満たすという。f(x)を求めよ。lim f(x)/x =3lim f(x)/x-1 =-1

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
3 次関数 $f(x)$ が次の 2 つの条件を満たすという。
$f(x)$ を求めよ。

$\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{f(x)}{x}=3,\qquad
\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{f(x)}{x-1}=-1$

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福田のおもしろ数学164〜階乗とn乗の商の極限

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{n!}{3^n}$と$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{n!}{n^n}$　を求めなさい。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 東大（文）三次方程式と合成関数 実数解の個数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University

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