問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle\sqrt[n]{{}_{2n}\mathrm{P}_{n}}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
n自然数
$x^3+3nx^2-(3n+2)=0$
(1)全ての自然数nについて正の解をただ１つしかもたないことを示せ。
(2)各自然数nに対して正の解を$a_n$とする。
　$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
①$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \dfrac{\sqrt{{x^2+2}-(ax+b)}}{x}=3$が成り立つように、
定数$a,b$の値を定めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ $f(x)$=$x^{-2}e^x$　($x$＞0)とし、曲線$y$=$f(x)$をCとする。また$h$を正の実数とする。さらに、正の実数$t$に対して、曲線C、2直線$x$=$t$, $x$=$t$+$h$、および$x$軸で囲まれた図形の面積を$g(t)$とする。
(1)$g'(t)$を求めよ。
(2)$g(t)$を最小にする$t$がただ1つ存在することを示し、その$t$を$h$を用いて表せ。
(3)(2)で得られた$t$を$t(h)$とする。このとき極限値$\displaystyle\lim_{h \to +0}t(h)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1⃣$-\frac{3}{2} < a_1 < 3$ , $a_{n+1}=\sqrt{2a_n+3}$
(1)$a_1 < a_2$
(2)$2 \leqq n, 0 < a_n < 3$
(3)$1 \leqq n, 0 < 3-a_n \leqq (\frac{2}{3})^{n-1}(3-a_1)$
(4)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$