問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　(1)\ k \gt 0として、次の定積分を考える。\hspace{130pt}\\
F(k)=\int_0^1\frac{e^{kx}-1}{e^{kx}+1}\ dx\\
このとき、F(2)=\log(\boxed{\ \ ア\ \ })となる。また、\lim_{k \to \infty}F(k)=\boxed{\ \ イ\ \ }\ である。\\
\\
\boxed{\ \ ア\ \ }\ の解答群\\
⓪\ \frac{e+1}{e}　　①\ \frac{e^2+1}{e}　　②\ \frac{e^4+1}{e}　　③\ \frac{e^6+1}{e}　　④\ \frac{e^8+1}{e}\\
⑤\ \frac{e+1}{2e}　　⑥\ \frac{e^2+1}{2e}　　⑦\ \frac{e^4+1}{2e}　　⑧\ \frac{e^6+1}{2e}　　⑨\ \frac{e^8+1}{2e}
\end{eqnarray}

2021明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
無限等比級数の基礎と求め方を解説します。

問題文全文(内容文)：
$n$自然数、$x,y$実数
$\displaystyle \int_{0}^{ 1 } (\sin(2n\pi t)-xt-y)^2dt$の最小値を$I_n$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }I_n$を求めよ

出典：2019年九州大学　過去問

問題文全文(内容文)：
奇数の平方の逆数の和にπが出る？

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　三角関数の極限(2)
$\sin x$　を定義に従って微分せよ。