東大入試問題 無限級数 数列の和 Japanese university entrance exam questions Tokyo University - 質問解決D.B.(データベース)

東大入試問題 無限級数 数列の和 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

問題文全文(内容文):
東京大学過去問題
無限級数
$\frac{r}{1-r^2}$+$\frac{r^2}{1-r^4}$+$\frac{r^4}{1-r^8}$+$\cdots$+$\frac{r^{2^{n-1}}}{1-r^{2^{n}}}$
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問題文全文(内容文):
東京大学過去問題
無限級数
$\frac{r}{1-r^2}$+$\frac{r^2}{1-r^4}$+$\frac{r^4}{1-r^8}$+$\cdots$+$\frac{r^{2^{n-1}}}{1-r^{2^{n}}}$
投稿日:2018.03.31

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次の無限級数の和を求めよ。
(1)$\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} \left( \dfrac{1}{3} \right)^n \cos n\pi$

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問題文全文(内容文):
$ \displaystyle \lim_{x \to \infty}\dfrac{5x^2+x+4}{x^2+2x+3}$を求めよ.
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