【数Ⅲ】【関数と極限】次の無限級数が0以上の実数xに対して収束することを示せ。和のf(x)のグラフをかけ。√x + √x/1+√x + √x/(1+√x)² + … + √x/(1+√x)^n-1 … - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【関数と極限】次の無限級数が0以上の実数xに対して収束することを示せ。和のf(x)のグラフをかけ。√x + √x/1+√x + √x/(1+√x)² + … + √x/(1+√x)^n-1 …

問題文全文(内容文):
次の無限級数が$0$以上のすべての実数$x$に対して収束することを示せ。
また,その和を$f(x)$とおくとき,関数$y=f(x)$のグラフをかけ。

$\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{(1+\sqrt{x})^2} + \cdots + \frac{\sqrt{x}}{(1+\sqrt{x})^{n-1}} + \cdots$
チャプター:

0:00 問題と方針
0:33 解説

単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の無限級数が$0$以上のすべての実数$x$に対して収束することを示せ。
また,その和を$f(x)$とおくとき,関数$y=f(x)$のグラフをかけ。

$\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}}{(1+\sqrt{x})^2} + \cdots + \frac{\sqrt{x}}{(1+\sqrt{x})^{n-1}} + \cdots$
投稿日:2025.11.04

<関連動画>

大学入試問題#622「公式にしたがって」 九州歯科大学(2016) #級数 僚太さんの紹介

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#九州歯科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^2+8x+c=0$の異なる2つの実数解を$\alpha,\beta$とする
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty (\alpha-\beta)^{2k}=3$のとき$c$の値を求めよ。

出典:2010年九州歯科大学 入試問題
この動画を見る 

πをどうやって表しますか?

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
円周率の表し方解説動画です
この動画を見る 

大学入試問題#617「極限2本」 関西大学(2021) #極限

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#関西大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{1}{x}(\displaystyle \frac{1}{3-\sin2x}-\displaystyle \frac{1}{3+\sin2x})$

(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{1}{x^2}(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3-\sin^22x }}-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3+\sin^22x }})$

出典:2021年関西大学 入試問題
この動画を見る 

13神奈川県教員採用試験(数学:9番 数列の極限値)

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
9⃣$a_1=1,a_2=2,(a_{n+2})^5 =(a_{n+1})^4・a_n$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ。
この動画を見る 

【和の極限】無限級数の基礎と求め方を解説!【数学III】

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
無限級数の基礎と求め方を解説します。
この動画を見る 
PAGE TOP