東北大 確率漸化式 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

東北大 確率漸化式 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
東北大学過去問題
立方体の上面に印をつける。床に接する面の4辺のうちから1辺を等確率で選び、その1辺を軸に立方体を倒す。
n回倒したとき、印の面が側面にくる確率を$a_n$,底面にくる確率を$b_n$
(1)$a_n$をnで表せ
(2)$b_n$をnで表し、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}b_n$を求めよ
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
東北大学過去問題
立方体の上面に印をつける。床に接する面の4辺のうちから1辺を等確率で選び、その1辺を軸に立方体を倒す。
n回倒したとき、印の面が側面にくる確率を$a_n$,底面にくる確率を$b_n$
(1)$a_n$をnで表せ
(2)$b_n$をnで表し、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}b_n$を求めよ
投稿日:2018.08.08

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e話

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$e=\displaystyle\lim_{n \to \infty}(1+\frac{1}{n})^n$
$\displaystyle\lim_{n \to -\infty}(1+\frac{1}{n})^n=e$を示せ
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福田のわかった数学〜高校3年生理系010〜極限(10)解けない漸化式の極限

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単元: #数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(10)
$a_1=2, a_{n+1}=\sqrt{a_n+30}$ のとき、
$\lim_{n \to \infty}a_n$ を調べよ。
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福田のわかった数学〜高校3年生理系004〜極限(4)

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単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(4)
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n=0$にもかかわらず
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n$が発散する例を作れ。
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福田のわかった数学〜高校3年生理系001〜極限(1)

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単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(1)
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{a_n+3}{a_n+1}=2$のとき
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n$を求めよ。
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【高校数学】数Ⅲ-72 数列の極限⑧(無限級数)

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単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときにはその和を求めよ。

①$\dfrac{1}{1・3}+\dfrac{1}{3・5}+・・・+\dfrac{1}{(2n-1)(2n+1)}+・・・$

②$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{\sqrt n+\sqrt{n+1}}$
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