大学入試問題#627「よくみる形」 横浜市立医学部(2006) #定積分 #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#627「よくみる形」 横浜市立医学部(2006) #定積分 #極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{1}^{n} \displaystyle \frac{1}{x^3}e^{-\frac{1}{x}} dx$

出典:2006年横浜市立大学医学部 入試問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{1}^{n} \displaystyle \frac{1}{x^3}e^{-\frac{1}{x}} dx$

出典:2006年横浜市立大学医学部 入試問題
投稿日:2023.10.22

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問題文全文(内容文):
6⃣
x=sinθ
$y=-log tan \frac{θ}{2}-cosθ$
$θ=\frac{\pi}{3}$における$\frac{dy}{dx^2}$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
1⃣$a_1=1,\frac{(a_{n+1})^2}{a_n} = \frac{1}{e}$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
次の無理関数のグラフをかけ。
(1)$y=\sqrt{x+2}$
(2)$y=\sqrt{-3x-6}$
(3)$y=-\sqrt{7-4x}$
(4)$y=-\sqrt{\dfrac{1}{2}x-3}$
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問題文全文(内容文):
$P_n=\sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{(3n)!}{(2n)!} }$とおく
(1)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{P_n}{n}$を求めよ

(2)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (\displaystyle \frac{n+2}{n})^{P_n}$を求めよ

出典:1989年千葉大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$数学\textrm{III}$ $色々な極限(7)$
$\lim_{n \to \infty}n^2(\cos\frac{1}{n+1}-\cos\frac{1}{2n})$を求めよ。
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