【数Ⅲ】【関数と極限】次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。また、{an}の極限を求めよ。a₁=1/2、an+₁=an/2+an - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【関数と極限】次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。また、{an}の極限を求めよ。a₁=1/2、an+₁=an/2+an

問題文全文(内容文):
次の条件によって定められる
数列$a_n$の一般項を求めよ。
また、$a_n$の極限を求めよ。

$a_1=\dfrac{1}{2}$、$a_{n+1}=\dfrac{a_n}{2+a_n}$
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単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の条件によって定められる
数列$a_n$の一般項を求めよ。
また、$a_n$の極限を求めよ。

$a_1=\dfrac{1}{2}$、$a_{n+1}=\dfrac{a_n}{2+a_n}$
投稿日:2025.06.26

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$1,2,・・・,n$を並べるとき、$k$項目に$k$がこないような

並べ方の総数を$x_n$通りとする。

$n\geqq 3$のとき$x_n,x_{n-1},x_{n-2}$の関係式を作り、

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{x_n}{n!}$を求めて下さい。
    
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問題文全文(内容文):
次の数列が収束するような実数xの値の範囲を極限を求めよ。
(1) { $\dfrac{x}{1+2x}^n$ }

(2) { $x(x²-5x+5)^{n-1}$ }
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$a_1=0$
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n \lt \infty$となるような$(x,y)$の範囲を図示せよ。

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\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}=0を既知として\\
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\end{eqnarray}
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