岩手大滋賀大三次関数と直線３次方程式整数解高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題
$f(x)=x^3-3x-1$
$f(x)=3ax+15$の解の個数

滋賀大学過去問題
n自然数、P素数
$x^3+nx^2-(5-n)x+P=0$
の1つの解が自然数である。この方程式を解け

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

投稿日：2018.08.19

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x^2+x+1=0$のとき$x^5+x^4+1=$？

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b=1 \\
a^2+b^2=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$のとき$a^7+b^7$の値を求めよ

出典：2017年昭和大学医学部　入試問題

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$a+\displaystyle \frac{1}{a}=45$のとき、
$\displaystyle \frac{a^2}{a^4-a^2+1}=?$

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$ $a\in IR$とする.

放物線$y=x^2-2(a+1)x+a^2+4a$は
$a$の値によらず一定の直線$\ell$に接する.
この$\ell$の方程式を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$x+y=2,x\gt 0,y\gt 0$のとき、

$x^3y^3(x^3+y^3)\leqq 2$

を証明して下さい。

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