２０２０整式の剰余

問題文全文(内容文)：

(x + 1)^{2020}

を

x^{2} + 1

で割った余りを求めよ

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(x + 1)^{2020}

を

x^{2} + 1

で割った余りを求めよ

投稿日：2020.01.01

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単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：

問題文全文(内容文)：

x + \frac{1}{y} = 1

y + \frac{1}{z} = 1

xyz=?

日本女子大学

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ガウス記号の入った二次方程式

単元： #数Ⅰ#数と式#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

x^{2} - 2 [x] - 15 = 0

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【短時間でマスター!!】正弦定理・余弦定理を解説！〔現役講師解説、数学〕

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学1A
正弦定理・余弦定理を解説します。

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福田の数学〜神戸大学2023年文系第1問〜2次方程式の解の存在範囲

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

a

b

を実数とする。整式

f (x)

を

f (x)

x^{2}

a x

b

で定める。以下の問いに答えよ。
(1)2次方程式

f (x)

=0 が異なる2つの正の解をもつための

a

と

b

が満たすべき必要十分条件を求めよ。
(2)2次方程式

f (x)

=0 が異なる2つの実数解をもち、それらが共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を

a b

平面上に図示せよ。
(3)2次方程式

f (x)

=0 の2つの解の実部が共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を

a b

平面上に図示せよ。ただし、2次方程式の重解は2つと数える。

2023神戸大学文系過去問

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年経済学部第１問〜円に外接する四角形の性質

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標平面上の四角形ABCDは以下の条件を満たすとする。

(a)

頂点Aの座標は(-1,-1)である。

(b)

四角形の各辺は原点を中心とする半径1の円と接する。

(c)

∠ B C D

は直角である。
また、辺ABの長さをlとし、

∠ A B C = θ

とする。

(1)

∠ B A D = \frac{π}{ア}

である。

(2)辺CDの長さが

\frac{5}{3}

であるとき、

l = \frac{イ}{ウ}, \tan θ = \frac{エ オ}{カ}

である。

(3)

θ

は鋭角とする。四角形ABCDの面積が6であるとき、

l = キ + \sqrt{ク}

θ = \frac{π}{ケ}

である。

2022慶應義塾大学経済学部過去問

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