問題文全文(内容文)：
aを実数とし、実数xの関数$f(x)=(x^2+3x+a)(x+1)^2$を考える。
(1)f(x)の最小値が負となるようなaのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)$a \lt 2$のとき、f(x)は2つの極小値をもつ。このときf(x)が極小となる
xの値を$\alpha_1,\alpha_2(\alpha_1 \lt \alpha_2)$とする。
$f(\alpha_1) \lt f(\alpha_2)$を示せ。
(3)f(x)が$x \lt \beta$において単調減少し、かつ、$x=\beta$において最小値をとるとする。
このとき、aのとりうる値の範囲を求めよ。

2022東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
(3)$0\leqq x\leqq \pi$のとき、次の不等式を解け。
$\sin^2x-\cos^2x+sinx \gt 0$


2022中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
$x^3-(p-3)x^2-3x+p-1=0$の3つの解がすべて整数となるような実数$p$を求めよ

出典：2000年東北大学　過去問

問題文全文(内容文)：
防衛大学過去問題
$a_1=1 \quad a_{n+1}=2^{2n-2}(a_n)^2$
n自然数、一般項を求めよ。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2)座標平面上の$3$点

$A(1,0),B(0,-1),C(-1,1)$を

頂点とする三角形$ABC$を考える。

三角形$ABC$をその外心を中心として反時計回りに

$\dfrac{\pi}{3}$だけ回転することで得られる三角形の

垂心の座標を求めよ。

なお、三角形の$3$頂点から対辺または

その延長に下ろした$3$本の垂線は一点で交わり、

その交点を三角形の垂心という。

$2025$年早稲田大学教育学部第1問過去問題