問題文全文(内容文)：
(66)$a^3-b^3+6ab+8$
(67)$a^3-b^3-c^3-3abc$
(68)$x^3-8y^3+6xy+1$
(69)$a^5-a^2b^2(a-b)-b^5$
(70)$x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)$

問題文全文(内容文)：
$m,n$を整数とする.
$\sqrt m+\sqrt n=\sqrt{50}$である.
$(m,n)$をすべて求めよ.

問題文全文(内容文)：
右の図は、1辺の長さが4cmの立方体で、点$P$は辺$FG$の中点、点$Q$は辺$GH$の中点である。また点$R$は直線$HP$と直線$EQ$との交点である。

①$ER:RQ$を求めよ。答えは最も簡単な整数比で表せ。

②線分$EQ$の長さを求めよ。

③$△DEQ$の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\{ (\sqrt 2 - \sqrt 3)^2(5+2\sqrt 6) \}^{2021}
- \{ \frac{(\sqrt 2 -1)^2}{ 2\sqrt 2 -3 } \}^{2021}$

2021早稲田大学 本庄高等学院

問題文全文(内容文)：
佐賀県立高校入試2021年「二次方程式」
-----------------
三角形と長方形がある。
三角形は高さが底辺の長さの3倍であり、長方形は横の長さが縦の長さよりも2cm長い。
このとき、(ア)～(ウ)の各問いに答えなさい。
(ア)
長方形の縦の長さが$3cm$のとき、長方形の面積を求めなさい。

(イ)
三角形の面積が$6cm^2$とき、三角形の底辺の長さを求めなさい。

(ウ)
三角形の底辺の長さと、長方形の縦の長さが等しいとき、三角形の面積が長方形の面積より$6cm^2$回大きくなった。
このとき、三角形の底辺の長さを求めなさい。
ただし、三角形の底辺の長さを$xcm$として$x$についての方程式をつくり、答えを求めるまでの過程も書きなさい。