高等学校入学試験問題予想：日本大学第二高等学校～全部入試問題

問題文全文(内容文)：
入試予想問題～日大第二高校
・

\frac{3}{2} \div (- \frac{1}{2})^{2} + (- 3)^{2} \times (- \frac{1}{4})^{3} \div {0.75}^{2} + (0.5 - 1)^{2}

を計算せよ。

・

a^{2} + a ℓ - 3 a c - 2 ℓ^{2} + 3 ℓ c

を因数分解せよ。

・

\sqrt{\frac{72}{n}}

が自然数となるような自然数

n

の個数を求めよ。

・2人でじゃんけんをしたとき、2人の出した手の指の本数の合計が奇数になる確率を求めよ。
(グー:0,チョキ:2、パー:5)

1辺の長さが4の立方体点P:辺EFを1:3
点Q:辺BCの中点

(1)～(3)を求めよ。
(1)PからEGに引いた垂線の長さ?

(2)QからEGに引いた重線の長さ?

(3)線分EGの中点をMとする
線分PMと線分QMの長さの和?
※図は動画内参照

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#日本大学第二高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試予想問題～日大第二高校
・

\frac{3}{2} \div (- \frac{1}{2})^{2} + (- 3)^{2} \times (- \frac{1}{4})^{3} \div {0.75}^{2} + (0.5 - 1)^{2}

を計算せよ。

・

a^{2} + a ℓ - 3 a c - 2 ℓ^{2} + 3 ℓ c

を因数分解せよ。

・

\sqrt{\frac{72}{n}}

が自然数となるような自然数

n

投稿日：2022.02.05

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問題文全文(内容文)：
円錐の底面の半径は？
＊図は動画内参照

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問題文全文(内容文)：
3つの連続した奇数を小さい方から順に

a, b, c

とする.

b^{2} = 2025

のとき,積

a c

の値を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
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次の問いに答えよ。

\frac{2 x + 3 y}{2} - \frac{x + 2 y}{3}

を計算せよ。

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問題文全文(内容文)：

{(\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{2} + (\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{2}}) (\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}}) - {(\frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}})}^{2}

を計算せよ.

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問題文全文(内容文)：

x = \frac{1}{2} (a^{2} - \frac{1}{a^{2}})

\sqrt{1 + x^{2}}

をaを用いて表せ。（a＞0）

青山学院高等部

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