【数学】cos 72° の値を3通りのアプローチで徹底解説!【高校数学】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】cos 72° の値を3通りのアプローチで徹底解説!【高校数学】

問題文全文(内容文):
$\cos 72^\circ$ の値を求めよ。
チャプター:

【解説する3つのアプローチ】
1. 図形的アプローチ(正五角形と黄金比・余弦定理)
正五角形の対角線と一辺の比(黄金比)を利用し、二等辺三角形の類似から方程式を導出して余弦定理へ繋げる定番の図形解法です。
2. 三角関数の倍角・3倍角の公式(代数・加法定理)
2θ + 3θ = 180°(または cos 2θ = cos 3θ)の関係を利用し、倍角・3倍角の公式から方程式を導いて解く代数学的な解法です。
3. 複素数平面とド・モアブルの定理(相反方程式)
ド・モアブルの定理を用いて z^5 = 1 の解(1の5乗根)として捉え、相反方程式(z + 1/z = t の置換)に帰着させる高度で綺麗な複素数解法です。

単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#複素数平面#図形と計量#三角関数#三角関数とグラフ#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\cos 72^\circ$ の値を求めよ。
投稿日:2025.12.15

<関連動画>

2023京都大学 3乗根の分母の有理化

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
分母を有利化せよ.
$\dfrac{55}{2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+5}$

2023京都大過去問
この動画を見る 

素因数分解prime factorization

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ 8027$
これを素因数分解せよ.
この動画を見る 

【数Ⅰ】2次関数:放物線とx軸との交点の位置 その1

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【高校数学 数学Ⅰ 二次関数】
$y=x^2+mx+2$が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1)このグラフとx軸の正の部分が異なる2点で交わる。
この動画を見る 

【高校数学】  数Ⅰ-47  2次関数の最大・最小⑥ ・ 動く定義域編②

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎aは定数とする。関数$y=x^2-4x+5(a \leqq x \leqq a+1)$について。

①最小値を求めよう。
②最大値を求めよう。
この動画を見る 

【高校数学】数Ⅰ-31 命題⑤

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎x,yは実数とする。
次の命題の逆、裏、対偶を書き、それぞれ真偽を調べよう。
①$x=-1$ならば$x^2=1$
[逆]
[裏]
[対偶]

②$x+y>2$ならば$x>0$または$y>2$
[逆]
[裏]
[対偶]
この動画を見る 
トップへ戻る