数学オリンピック予選 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

数学オリンピック予選 整数問題

問題文全文(内容文):
$11^{12^{13}}$の十の位

$11$の$12^{13}$乗であり
$11^{12}$の$13$乗ではない

出典:2007年数学オリンピック 予選問題
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$11^{12^{13}}$の十の位

$11$の$12^{13}$乗であり
$11^{12}$の$13$乗ではない

出典:2007年数学オリンピック 予選問題
投稿日:2019.11.18

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$2^{13}+2^{10}+2^x=y^2,
自然数x,yを求めよ.$
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DB = BC = 2 , AB = AC, 直線 AC と直線 DC は点 A, D で円 O に接している。
直線AB と円 O の交点のうち A でない方を E とし、直線 CE と円 O の交点のうち E でない方を F とする。
線分 EF の長さを求めよ。
※図は動画内参照

数学オリンピック過去問
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数学オリンピック予選 整数問題

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単元: #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a,b$自然数 $a \lt b$
$a$と$b$は互いに素
$a \times b=29!$を満たす$(a,b)$の組はいくつか求めよ

出典:数学オリンピック 予選問題
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$x+\sqrt{x(x+1)} + x+\sqrt{x(x+2)} + x+\sqrt{x(x+1)(x+2)}=2$ solve x(only the positive real number one)
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