数学オリンピック予選 整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）
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数学オリンピック予選　整数問題

問題文全文(内容文)：
$11^{12^{13}}$の十の位

$11$の$12^{13}$乗であり
$11^{12}$の$13$乗ではない

出典：2007年数学オリンピック　予選問題
単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$11^{12^{13}}$の十の位

$11$の$12^{13}$乗であり
$11^{12}$の$13$乗ではない

出典：2007年数学オリンピック　予選問題
投稿日：2019.11.18

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有理数係数の2次方程式
$ x^{2n}+a_1x^{2n-1}+a_2x^{2n-2}+$
$･･････+a_{2n-1}x+a_{2n}=0$
の解はすべて$x^2+5x+7=0$の解にもなっている.
$a_1$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文)：
これらの方程式に適合する実数xを見つけてください
$x^5+2x^4-x^3-5x^2-10x+5=0$
$x^6+4x^5+3x^4-6x^3-20x^2-15x+5=0$
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$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2001^{2001}$を13で割ったあまりを求めよ

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1⃣
How many pairs of positive whole numbers (a,b)
such that ab=29! , a<b , a&b are coprime.

2⃣
How many sets of positive whole numbers (a,b,c,d,e)
such that all of them are different & a+b=c+d+e=29
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問題文全文(内容文)：
$21,221,2221,22221,…$の中には平方数がないことを示せ.

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