【数Ⅲ】【関数の極限】次の極限を調べよ。(1) lim[x](2) lim(2x-[x])(3) lim([2x]-[x]) - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【関数の極限】次の極限を調べよ。(1) lim[x](2) lim(2x-[x])(3) lim([2x]-[x])

問題文全文(内容文):
次の極限を調べよ。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to 2}[x]$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1}(2x-[x])$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to 1}([2x]-[x])$
チャプター:

0:00 問題と方針
0:58 (1)の解説
1:22 (2)の解説
2:01 (3)の解説

単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極限を調べよ。

(1) $\displaystyle \lim_{x\to 2}[x]$

(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1}(2x-[x])$

(3) $\displaystyle \lim_{x\to 1}([2x]-[x])$
投稿日:2026.02.24

<関連動画>

福田のわかった数学〜高校3年生理系088〜グラフを描こう(10)分数関数、凹凸、漸近線

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#微分とその応用#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ グラフを描こう(10)

$y=\frac{e^x}{x-1}$         
のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線を調べよ。
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題013〜京都大学2015年度理系数学第3問〜極限と追い出しの原理

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#数列の極限#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
aを実数とするとき、(a,0)を通り、$y=e^x+1$に接する直線がただ
一つ存在することを示せ。

(2)$a_1=1$として、$n=1,2,\cdots$について、$(a_n, 0)$を通り、$y=e^x+1$に接する
直線の接点のx座標を$a_{n+1}$とする。このとき、$\lim_{n \to \infty}(a_{n+1}-a_n)$を求めよ。

2015京都大学理系過去問
この動画を見る 

関数 y=(x−1)/(3−x) のグラフを平行移動すると,関数 y=2x/(x+1) のグラフに重なる。どのように平行移動すればよいか。【関数|分数関数】

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
関数 $y=\dfrac{x-1}{3-x}$ のグラフを平行移動すると、関数 $y=\dfrac{2x}{x+1}$ のグラフに重なる。どのように平行移動すればよいか。
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系005〜極限(5)

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(5)
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle\sqrt[n]{{}_{2n}\mathrm{P}_{n}}$を求めよ。
この動画を見る 

『lim』極限について~中学生でも理解させます~

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
$
\displaystyle
\lim_{x \to 0} x
$
この動画を見る 
トップへ戻る