【高校数学】数B－３８空間ベクトルと成分① - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数B－３８　空間ベクトルと成分①

問題文全文(内容文)：
◎平行六面体ABCD-EFGHにおいて、$\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ a },\overrightarrow{ AD }=\overrightarrow{ b },\overrightarrow{ AE }=\overrightarrow{ c }$とする。
次のベクトル$\overrightarrow{ a },\overrightarrow{ b },\overrightarrow{ c }$を用いて表そう。

①$\overrightarrow{ AC }$

②$\overrightarrow{ AF }$

③$\overrightarrow{ BG }$

④$\overrightarrow{ FH }$

⑤$\overrightarrow{ DF }$

⑥$\overrightarrow{ CH }$

※図は動画内参照

単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2016.01.02

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単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C

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問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{4}}$ $xyz$空間において、点$P_1$(3,-1,1)を中心とした半径$\sqrt 5$の球面$S_1$と、点$P_2$(5,0,-1)を中心とし半径が$\sqrt 2$の球面$S_2$を考える。
(1)線分$P_1P_2$の長さを求めよ。
(2)$S_1$と$S_2$が交わりをもつことを示せ。この交わりは円となる。この円をCとし、その中心を$P_3$とする。Cの半径および中心$P_3$の座標を求めよ。
(3)(2)の円Cに対し、Cを含む平面をHとする。$xy$平面とHの両方に平行で、大きさが1のベクトルを全て求めよ。
(4)点Qが(2)の円C上を動くとき、Qと$xy$平面の距離dの最大値を求めよ。
また、dの最大値を与える点Qの座標を求めよ。

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単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
四面体ABCDに関し、次の等式を満たす点Pはどのような位置にある点か。
AP+2BP-7CP-3DP=0

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
xyz空間内の点O(0,0,0),$A(1,\sqrt2,\sqrt3),B(-\sqrt3,0,1),C(\sqrt6,-\sqrt3,\sqrt2)$
を頂点とする四面体OABCを考える。3点OABを含む平面からの距離が1の点
のうち、点Oに最も近く、x座標が正のものをHとする。
(1)Hの座標を求めよ。
(2)3点OABを含む平面と点Cの距離を求めよ。
(3)四面体OABCの体積を求めよ。

2022東北大学文系過去問

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教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#空間ベクトル

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
四面体OABCの辺OAの中点をM,辺BCを2:1に内分する点をQ、線分MQの中点をRとし、直線ORと平面ABCの交点をPとする。OA=a、OB=b、OC=cとするとき、OPをa、b、cを用いて表せ

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単元： #空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C

教材： #チャート式#青チャートⅡ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
３点A(0,1,1),B(6,-1,-1),C(-3,-1,1)を通る平面の方程式を求めよ。

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