福田のわかった数学〜高校３年生理系090〜グラフを描こう(12)無理関数、凹凸、漸近線

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう。(12)
$y=\sqrt[3]{x^3-x^2}$　のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線も調べよ。

単元： #関数と極限#微分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう。(12)
$y=\sqrt[3]{x^3-x^2}$　のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線も調べよ。

投稿日：2021.11.01

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福田のわかった数学〜高校３年生理系046〜極限(46)関数の連続性(3)

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　関数の連続性(3)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
\displaystyle\frac{x^2}{|x|}　(x≠0)\\
0　　(x=0)\\
\end{array}\right.$
は、$x=0$で連続か、調べよ。

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大学入試問題#421「たまには、息抜き」　自治医科大学2016　#数列

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#自治医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$s_n=5-2n-2a_n$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n$を求めよ

出典：2016年自治医科大学　入試問題

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福田の数学〜北里大学2022年医学部第１問(2)〜逆関数と方程式の解

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
1 (2) $f(x) = log (x/1-x)$ とする。
関数f(x) の逆関数は $f^-1 (x) = [エ]$である。
方程式$f^-1 (x) - a=0$が実数解をもつとき、定数aのとり得る値の範囲は[オ]である。
方程式 ${f^-1(x)}²-bf^-1 (x)-3b=0$が実数解をもつとき、定数 bのとり得る値の範囲は[カ]である。

2022北里大学医学部過去問

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数学「大学入試良問集」【17−8 不等式とハサミウチの原理】を宇宙一わかりやすく

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えよ。
（1）
$h \gt 0$として、不等式$(1+h)^n \geqq 1+nh+\displaystyle \frac{n(n-1)}{2}h^2$がすべての自然数$n$について成り立つことを数学的帰納法を用いて説明せよ。

（2）
（1）の不等式を使って、$0 \lt x \lt 1$のとき、数列$\{nx^n\}$が$0$に収束することを示せ。

（3）
$0 \lt x \lt 1$のとき
無限級数$2x+4x^2+6x^3+・・・+2nx^n+・・・$の和を求めよ。

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大学入試問題#589「一度は解いておきたい良問」　奈良女子大学(2004)　#数列

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#奈良女子大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a_1\times a_2\times・・・\times a_n=\displaystyle \frac{1}{(n+1)(n!)^2}$のとき
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_n$を求めよ

出典：2004年奈良女子大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系090〜グラフを描こう(12)無理関数、凹凸、漸近線

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