整数+3乗根の展開 山梨大 - 質問解決D.B.(データベース)

整数+3乗根の展開 山梨大

問題文全文(内容文):
2017年 山梨大学 過去問

$n$ 自然数
${(1+\sqrt[3]{2})}^x$は整数$a_n$,$b_n$,$c_n$を用いて
$a_n+b_n\sqrt[3]{2}+\frac{c_n}{\sqrt[3]{2}}$で表せることを証明
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2017年 山梨大学 過去問

$n$ 自然数
${(1+\sqrt[3]{2})}^x$は整数$a_n$,$b_n$,$c_n$を用いて
$a_n+b_n\sqrt[3]{2}+\frac{c_n}{\sqrt[3]{2}}$で表せることを証明
投稿日:2023.08.21

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):

$a_1=2,a_{n+1}={a_n}^2-a_n+1$のとき

$\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+\dfrac{1}{a_3}+・・・+\dfrac{1}{a_{2025}}\lt 1$

を証明して下さい。
    
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{1}=1$
$na_{a+1}-(n+1)a_{n}=1$
一般項を求めよ

出典:長崎大学 過去問
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問題文全文(内容文):
$ a,n$は整数$(n \geqq2)a$から始まる連続n個の整数の和が2023となる$(a,n)$の組は,
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=1$であり,$a_{n+1}=2a_n+1$である.
$a_n$が素数なら$n$は素数であることを示せ.
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