問題文全文(内容文)：
次の不等式を証明せよ。
(1) $\dfrac{\pi}{2}<\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{dx}{\sqrt{1-\dfrac{1}{2}\sin^2x}}<\dfrac{\pi}{\sqrt{2}}$
(2) $\dfrac{1}{3}<\displaystyle \int_0^1x^{(\sin x+\cos x)^2}dx<\dfrac{1}{2}$
次の不等式を証明せよ。
(1) $\dfrac{\pi}{2}<\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{dx}{\sqrt{1-\dfrac{1}{2}\sin^2x}}<\dfrac{\pi}{\sqrt{2}}$
(2) $\dfrac{1}{3}<\displaystyle \int_0^1x^{(\sin x+\cos x)^2}dx<\dfrac{1}{2}$
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の不等式を証明せよ。
(1) $\dfrac{\pi}{2}<\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{dx}{\sqrt{1-\dfrac{1}{2}\sin^2x}}<\dfrac{\pi}{\sqrt{2}}$
(2) $\dfrac{1}{3}<\displaystyle \int_0^1x^{(\sin x+\cos x)^2}dx<\dfrac{1}{2}$
次の不等式を証明せよ。
(1) $\dfrac{\pi}{2}<\displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{dx}{\sqrt{1-\dfrac{1}{2}\sin^2x}}<\dfrac{\pi}{\sqrt{2}}$
(2) $\dfrac{1}{3}<\displaystyle \int_0^1x^{(\sin x+\cos x)^2}dx<\dfrac{1}{2}$
投稿日：2026.08.08
