問題文全文(内容文)：
$\alpha=\frac{2\pi}{7}$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$\cos4\alpha=\cos3\alpha$であることを示せ。
(2)$f(x)=8x^3+4x^2-4x-1$とするとき、$f(\cos\alpha)=0$が成り立つことを示せ。
(3)$\cos\alpha$は無理数であることを示せ。

2022大阪大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
四角形$ABCD$の面積は？

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
体積の公式は①＿＿＿＿＿＿＿＿！

◎体積を計算しよう！
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
第１問
１本のまっすぐな道があります。Ｂ君は分速60ｍ、Ａ君は分速80ｍで、Ａ君はＢ君より400ｍ後ろから、同時に同じ方向に出発しました。
（１）出発してから15分後の２人の間の距離は何ｍですか。
（２）出発してから30分後の２人の間の距離は何ｍですか。
（３）２人の間の距離が60ｍになるのは、出発してから何分後と何分後ですか。
第２問
１本のまっすぐな道があります。Ｂ君は分速50ｍ、Ａ君は分速90ｍで、Ａ君はＢ君より600ｍ後ろから、同時に同じ方向に出発しました。
（１）出発してから5分後の２人の間の距離は何ｍですか。
（２）出発してから25分後の２人の間の距離は何ｍですか。
（３）２人の間の距離が120ｍになるのは、出発してから何分後と何分後ですか。

問題文全文(内容文)：
A地点とB地点は1200m離れています。太郎くんと次郎くんが同時にA地点を出発してB地点に向かいました。太郎くんがB地点に着いてすぐ引き返すと、B地点から200m離れたところで次郎くんと出会いました。太郎くんと次郎くんの速さの比をもっとも簡単な整数の比で求めなさい。