問題文全文(内容文)：
aについて解け
$\frac{1}{a}+\frac{2}{b} = \frac{1}{ca}$

2022西大和学園高等学校

問題文全文(内容文)：
同じ大きさの正三角形の板がたくさんある。
これらの板を、重ならないようにすき間なくしきつめて、
大きな正三角形を作り、
上の段から順に1段目、2段目、3段目・・・とする。
右の図のように、 1段目の正三角形の板には1を書き、
2段目の正三角形の板には左端の板から順に
2、3、4を書く。
3段目の正三角形の板には、
左端の枝から順に5、6、7、8、9を書く。
4段目以降の正三角形の仮にも同じように、
連続する自然数を書いていく。
たとえば、 4段目の左端の正三角形の板に書かれている数は
10であり、
4段目の右端の正三角形の板に
書かれている数は16である。
このとき、次の問い (1)・(2) に答えよ。

(1) 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数と
7段目の右端の正三角形の板に書かれている数をそれぞれ求めよ。

(2) $n$段目の左端の正三角形の板に書かれている数と
$n$段目の右端の正三角形の板に書かれている数の和が
1986あった。
このとき、$n$の値を求めよ。

＊図は動画内参照

令和４年度 京都府公立高等学校 中期選抜 第6問

問題文全文(内容文)：
入試問題　香川県の高校

次の問いに答えなさい。
$\sqrt{ 180a }$が自然数となる
ような自然数$a$のうち、最も小さい数を求めよ。

問題文全文(内容文)：
40-3aが自然数の平方となるような自然数aは全部で何個あるか？

問題文全文(内容文)：
$x=\frac{3+\sqrt5}{2}, y=\frac{-1+\sqrt5}{2}$のとき$x^2-xy-3$の値を求めよ。