問題文全文(内容文)：
体積最大となる$\theta$とその時の高さを求めよ.
100年前の東大入試問題に関して解説します.

1922東大理物理学科入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ nを2以上の整数とする。袋の中には1から2nまでの整数が1つずつ書いてある2n枚のカードが入っている。以下の問いに答えよ。
(1)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ。
(2)この袋から同時に3枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ。
(3)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が2n+1以上である確率を求めよ。

2023神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$
(1)$n$を2以上の整数とする。整数$k$$\in$$\left\{1,2,...,n\right\}$に対し、$y$軸に平行な直線$x$=$2^{k-1}$と曲線$y$=$\log_2 x$の交点を$P_k$とする。このとき、線分$P_1P_2$, $P_2P_3$, ..., $P_{n-1}P_n$と直線$x$=$2^{n-1}$および$x$軸で囲まれる図形の面積を$S(n)$とする。不等式
$\displaystyle\frac{S(n)}{2^n}$≧2023
を満たす最小の$n$は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{36x^2+102x-17}{6x-1}$の最小値を求めよ。
$(x \gt \displaystyle \frac{1}{6})$

出典：2006年自治医科大学

問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

$\theta$は実数とする。

$xyz$空間の$2$点

$A\left(0,0,\dfrac{\sqrt2}{4}\right),P\left(\cos\theta,\sin\theta,\dfrac{1}{2}\cos\theta\right)$を

通る直線$AP$が$xy$平面と交わるとき、

その交点を$Q$とする。

$\theta$が$-\dfrac{\pi}{4}\lt \theta \lt \dfrac{\pi}{4}$の範囲を動くときの

点$Q$の軌跡を求め、その軌跡を$xy$平面上に図示せよ。

$2025$年京都大学理系過去問題