大学入試問題#827「とりま絶対値はずそ：0≦t≦π/2」 #筑波大学(2020) #定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} | \sin x - \sin t | d x

出典：2020年筑波大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} | \sin x - \sin t | d x

出典：2020年筑波大学

投稿日：2024.05.23

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = x (x - 1) (x - 3) (x - 4)

の

0 ≦ x ≦ 4

の範囲における最大値と最小値、およびそれらの値を取るときの

x

の値を求めよ。

慶應義塾大改題過去問

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北海道大学　数１　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
北海道大学過去問題

\frac{1}{x}

の小数部分が

\frac{x}{2}

に等しくなるような正の数xをすべて求めよ。
ただし、正の数aの小数部分とは、aを超えない最大の整数nとの差

a - n

のことをいう。

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
目標

\int_{0}^{\infty} e^{- x^{2}} d x = \frac{\sqrt{x}}{2}

準備

\iint_{D_{a}} e^{- (x^{2} + y^{2})} d x d y

D_{a} : x^{2} + y^{2} ≦ a^{2}

x ≧ 0, y ≧ 0

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大学入試問題#345「とりあえず第一感は置換積分っぽい」　大阪大学改 2010　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{1} (\frac{e^{x}}{1 + e^{x}})^{2} d x

出典：2010年大阪大学　入試問題

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

nを自然数として、整式

(3 x + 2)^{n}

を

x^{2}

x

+1で割った余りを

a_{n} x

b_{n}

とおく。
(1)

a_{n + 1}

と

b_{n + 1}

を、それぞれ

a_{n}

と

b_{n}

を用いて表せ。
(2)全てのnに対して、

a_{n}

と

b_{n}

は7で割り切れないことを示せ。
(3)

a_{n}

と

b_{n}

を

a_{n + 1}

と

b_{n + 1}

で表し、全てのnに対して、2つの整数

a_{n}

と

b_{n}

は互いに素であることを示せ。

2023早稲田大学理工学部過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#827「とりま絶対値はずそ：0≦t≦π/2」 #筑波大学(2020) #定積分

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