福田の数学〜京都大学2022年文系第4問〜線分の中点の軌跡 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2022年文系第4問〜線分の中点の軌跡

問題文全文(内容文):
a,bを正の実数とする。直線$L:ax+by=1$と曲線$y=-\frac{1}{x}$との2つの交点
のうち、y座標が正のものをP、負のものをQとする。また、Lとx軸との交点を
Rとし、Lとy軸との交点をSとする。a,bが条件
$\frac{PQ}{RS}=\sqrt2$
を満たしながら動くとき、線分PQの中点の軌跡を求めよ。

2022京都大学文系過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
a,bを正の実数とする。直線$L:ax+by=1$と曲線$y=-\frac{1}{x}$との2つの交点
のうち、y座標が正のものをP、負のものをQとする。また、Lとx軸との交点を
Rとし、Lとy軸との交点をSとする。a,bが条件
$\frac{PQ}{RS}=\sqrt2$
を満たしながら動くとき、線分PQの中点の軌跡を求めよ。

2022京都大学文系過去問
投稿日:2022.03.26

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-----------------
$\int_0^1 a^t b^{1-t}dt$を求めよ
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$\displaystyle \int_{}^{} x^2\cos \ 2x\ dx$
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$ f \left(\dfrac{1}{100}\right)+f \left(\dfrac{2}{100}\right)+
・・・・・・+f \left(\dfrac{98}{100}\right)+\left(\dfrac{99}{100}\right)$の値を求めよ.
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$\boxed{1}$

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$y=x^3+x^2-x-1,y=x^2$

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①3直線$x+2y=0、x=y-1、y=-2x+2$で作られる三角形の面積を求めよう。
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