大学入試問題#59 京都大学(2007) 積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#59 京都大学(2007) 積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2}\displaystyle \frac{2x+1}{\sqrt{ x^2+4 }}\ dx$を計算せよ。

出典:2007年京都大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2}\displaystyle \frac{2x+1}{\sqrt{ x^2+4 }}\ dx$を計算せよ。

出典:2007年京都大学 入試問題
投稿日:2021.12.11

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問題文全文(内容文):
関数$f(x)=\displaystyle \frac{e^x}{x-1}$について、次の問いに答えよ。
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{2x+3}{x^3+x^2-2x} dx$

出典:1937年京都帝国大学 入試問題
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$\sqrt{ n^2+n+34 }$が整数となるような自然数$n$をすべて求めよ

出典:2001年慶應義塾大学 入試問題
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kは整数$ \ $3次方程式
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問題文全文(内容文):
$ z=a+bi(a \gt 0,b \gt 0)z^2+\dfrac{1}{z^2}=1$を満たす.

(1)zを極形式で表せ$(0 \lt \theta \lt 2\pi)$

(2)$z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}$の値を求めよ.

(3)$z,z^2,z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}$の三点でできる三角形の面積を求めよ.

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