数学「大学入試良問集」【18−10 定数分離と微分】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【18−10 定数分離と微分】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
関数$f(x)=\displaystyle \frac{e^x}{x-1}$について、次の問いに答えよ。
(1)曲線$y=f(x)$のグラフの概形をかけ。
(2)定数$k$に対して、方程式$e^x=k(x-1)$の異なる実数解の個数を求めよ。
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問題文全文(内容文):
関数$f(x)=\displaystyle \frac{e^x}{x-1}$について、次の問いに答えよ。
(1)曲線$y=f(x)$のグラフの概形をかけ。
(2)定数$k$に対して、方程式$e^x=k(x-1)$の異なる実数解の個数を求めよ。
投稿日:2021.07.12

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$f(x)$ を微分可能な関数とし、$a\ne 0$ とする。
関数 $y=\dfrac{f(x)}{x}$ が $x=a$ において極値をとるとき、
曲線 $y=f(x)$ の点 $(a,f(a))$ における接線は原点を
通ることを証明せよ。
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