問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 実数全体で定義された連続な関数f(x)に対し、
$g(x)$=$\displaystyle\int_0^{2x}e^{-f(t-x)}dt$
とおく。
(1)f(x)=xのとき、g(x)=$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。
(2)実数全体で定義された連続な関数f(x)に対し、g(x)は奇関数であることを示しなさい。
(3)f(x)=$\sin x$のとき、g(x)の導関数g'(x)を求めると、g'(x)=$\boxed{\ \ タ\ \ }$である。
(4)f(x)が偶関数であり、g(x)=$x^3$+3xとなるとき、f(x)=$\boxed{\ \ チ\ \ }$である。このとき、$\displaystyle\int_0^1f(x)dx$の値は$\boxed{\ \ ツ\ \ }$である。

2020慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。

①$y=(x^2+2x)(x+3)$

②$y=(5x^2-3x-4)(2x+1)$

③$y=(x^2-3x+2)(x^2+1)$

④$y=(x+1)(x+2)(x+3)$

問題文全文(内容文)：
微分の公式 積・商・合成関数の微分に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
2つの曲線 $y=ax^2+b$ と $y=\dfrac{1}{x^2}$ が点 $(\sqrt{2},\dfrac{1}{2})$ で交わり、この点における接線が直交するとき、定数 $a,\ b$ の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{8x^2+5}{x^2-3x+6}$
の最大値を$M$、最小値を$m$とするとき$\displaystyle \frac{M}{m}$を求めよ

出典：2023年藤田医科大学　入試問題