問題文全文(内容文)：
定義に従って$f(x)=x^n$を微分せよ.($n$は自然数)

問題文全文(内容文)：
$f'(a)$が存在するとき、次の極限を$f(a),f'(a)$で表せ。
(1)$\displaystyle \lim_{h\to 0}\dfrac{f(a+4h)-f(a+2h)}{h}$

問題文全文(内容文)：
原点を $\text{O}$ とし、放物線 $y = f(x)$（ただし $f(x) = x^2$）上の点 $\text{C}(1, 1)$ における接線を $L$ とする。
直線 $\text{OC}$ の上側および直線 $\text{OC}$ 上の点の集合を $D_1$、直線 $L$ の下側および直線 $L$ 上の点の集合を $D_2$ とし、領域 $D$ を $D = D_1 \cap D_2$ とする。

[1] 直線 $L$ の方程式は $y = \text{サ}x - \text{シ}$ である。

[2] $b$ を $0$ 以上の定数とし、点 $(x, y)$ が領域 $D$ を動くとき、$bxy - x + y$ の最小値が $-2$ となるような $b$ の値は [ス] である（選択肢より選択）。
また、$bxy - x + y$ の最小値が $-2$ となるような $x, y$ の値をそれぞれ $\alpha, \beta$ とするとき、$4\alpha^2 - 4\beta$ の値は [セ] である。

問題文全文(内容文)：
\(c\) は定数とし，関数 \(f(x)\) は \(x=c\) で微分可能とする。このとき，次の極限値を \(c,\ f'(c)\) などを用いて表せ。
\[
\lim_{h\to 0}\frac{f(c+4h)-f(c-2h)}{h}
\]

問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$2^{\pi}$ VS $\pi^2$

ただし,$3.14\lt \pi\lt \dfrac{22}{7}$
$2.7\lt e\lt 2.8$であるとする.