【数Ⅲ】微分の公式積・商・合成関数の微分【中身と外側を区別しよう】

問題文全文(内容文)：
微分の公式積・商・合成関数の微分に関して解説していきます.

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：めいちゃんねる

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微分の公式積・商・合成関数の微分に関して解説していきます.

投稿日：2022.11.04

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(1)実数$x$が$-1<x<1,x \neq 0$を満たすとき,次の不等式を示せ。

$(1-x)^{1-\dfrac{1}{x}}<(1+x)^{\dfrac{1}{x}}$

(2)次の不等式を示せ。

$0.9999^{101}<0.99<0.9999^{100}$

東大過去問

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大学入試問題#451「このタイプ、たまに出題される」　お茶の水女子大学1997　#不等式の応用

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
任意の正の数$x,y$に対して
$(x+y)^4 \leqq c^3(x^4+y^4)$が成り立つような$c$の値の範囲を求めよ。

出典：1997年お茶の水女子大学　入試問題

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19奈良県教員採用試験（数学：高校1番　微分）

単元： #微分とその応用#微分法#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
高1⃣類題
$f(x)=x \quad sinx がx=aで微分可能を示せ$

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題056〜神戸大学2017年度文系第１問〜３次関数の最大最小

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$　tを正の実数とする。$f(x)=x^3+3x^2-3(t^2-1)x+2t^3-3t^2+1$とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)2t^3-3t^2+1　を因数分解せよ。
(2)$f(x)$が極小値0をもつことを示せ。
(3)$-1 \leqq x \leqq 2$における$f(x)$の最小値$m$と最大値$M$をtの式で表せ。

2017神戸大学文系過去問

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【数Ⅲ】微分の応用：漸近線があるグラフの概形part1

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$f(x)= 2x+\sqrt{x^2-1}$ の漸近線を求めよ

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