問題文全文(内容文)：
$\boxed{9}$
$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{-x+3}{y-4}$をみたす図形が
原点を通るとき,この図形で囲まれる面積を求めよ.

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$e$は自然対数の底とする。

$x\gt \dfrac{1}{\sqrt e}$において定義された次の関数

$f(x),g(x)$を考える。

$f(x)=x^2 \log x$

$g(x)=x^2\log x - \dfrac{1}{1+2\log x}$

実数$t$は$t\gt \dfrac{1}{\sqrt e}$を満たすとする。

曲線$y=f(x)$上の店$(t,f(t))$における接線に垂直で、

点$(t,g(t))$を通る直線を$l_t$とする。

直線$l_t$が$x$軸と交わる点の$x$座標を$p(t)$とする。

$t$が$\dfrac{1}{\sqrt e} \lt t \leqq e$の範囲を動くとき、

$p(t)$の取りうる値の範囲を求めよ。

$2025$年京都大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
(1)$\frac{dx}{dt}=\frac{x}{t}$
(2)$\frac{dx}{dt}=\frac{3t^2x}{t^3+1}$
(3)$\frac{dx}{dt}=\frac{x^2+1}{2xt}$

問題文全文(内容文)：
3⃣$C_1 : y=ax^2,C_2:y=logx$
$C_1$と$C_2$は共通に接線lをもつ
(1)定数aの値
(2)接線lの方程式
(3)$C_1$,l,y軸で囲まれた面積S

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(2)xを変数とする2次方程式$x^2+(2\sqrt2\cos\theta)x+\sqrt2\sin\theta=0$が
異なる2つの実数解をもつような実数$\theta$の範囲は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

2022慶應義塾大学商学部過去問